Massimo e minimo di una funzione

[colongi97]

buonasera , volevo chiedere un aiuto su come risolvere questa funzione:

$f(x)$ = $7+3x^3$ - $x^9$

calcolo la derivata prima :

$f'(x)$ = $9x^2$ - $9x^8$

la pongo maggiore o uguale a zero e divido per $x^2$ :

$(9x^2)/x^2$ > $(9x^8)/x^2$$->$$9<9x^6$

adesso pero non so come continuare....

[Seneca1]

Perché il verso è cambiato nell'ultimo passaggio?

Troveresti $9 x^2 >= 9 x^8$

$Rightarrow$ $9 >= 9 x^6$ $Rightarrow$ $1 >= x^6$ che è risolta per $-1 <= x <= 1$.

[colongi97]

posso chiedere come mai da $x^6<1$ si ricava $−1≤x≤1$ ? anche nel caso in cui fosse stato $x^3$ $<1$ sarebbe stata la stessa cosa ?

[Seneca1]

No. Secondo me dovresti visualizzarti graficamente l'andamento di queste potenze $n$-esime $x^n$.

Puoi usare il plotter di Google...

[colongi97]

senza visualizzarla non posso sapere il risultato? anche perchè questi sono esercizi delle vecchie prove universitarie...quindi non penso ci sia bisogno di visualizzala.......comunque come ho già detto non ho basi ferree...e mi affido al sito.....pendo dalle tue labbra......