Limiti per sostituzione

[baka1]

Ciao
Qualcuno sa dirmi come si risolvono i limiti per sostituzione

$lim_(xrarrpi/2)cos(x)/(2x - pi)$

è una forma indeterminata $0/0$ ed in questo caso cosa dovrei sostituire? e perchè?

[Camillo]

Poichè $ x rarr pi/2 $ fai la sostituzione $ t = x-pi/2 $ ; quindi se $ x rarr pi/2 $ allora $ t rarr 0 $ .

Adesso il limite diventa : $lim_(t rarr 0 ) cos(t+pi/2)/(2t )$ e quindi , esendo $ cos(t+pi/2) = -sen t $ .....arrivi subito a un limite notevole.

[baka1]

Grazie Camillo
Quindi se abbiamo $lim_(xrarrc)f(x)$ sostituisco con $t = x - c$ in modo tale che t tenda a zero, giusto?

[Camillo]

Sì , così in generale ti riporti a un limite notevole; magari per arrivarci devi ancora lavorarci.