Limiti di successione a segni alterni

[alessandro.roma.1654]

ragazzi non capisco perche il seguente limite faccia $+infty$ a me esce che non esiste

$\lim_(n->+infty)(n^3-sin(n))/(2n+(-1)^n)$

vi illustro il mio procedimento

$\lim_(n->+infty)n^3/(2n+(-1)^n)= 1/((2/n^2)+(-1)^n/n^3)=n^3/(-1)^n$

questi limiti a segni alterni se non ricordo male si studiano per parità disparità del esponente e se i limiti coincidono allora esiste se non coincidono non esiste nel mio caso se l indice è pari mi esce $+infty$ nel caso sia dispari $-infty$ se quello che sto dicendo è sbagliato ditemelo grazie anticipatamente

[axpgn]

Nel denominatore non puoi "mandare a zero" un termine e l'altro no ...

Raccogliendo $n$ sopra e sotto avrai $(n(n^2-sin(n)/n))/(n(2+(-1)^n/n))=(n^2-sin(n)/n)/(2+(-1)^n/n)=(n^2-1)/2=+infty$

Cordialmente, Alex

[alessandro.roma.1654]

grazie della risposta volevo sapere se quello che ho scritto sopra è una fesseria o no su come comportarsi in casi generali sui segni alterni.

(comunque il limite per x che tende a infinito di sin(n)/n fa zero non 1)

[axpgn]

"alessandrof10":... volevo sapere se quello che ho scritto sopra è una fesseria o no ...

Te l'ho detto nella prima riga del post cosa c'è che non va ...

"alessandrof10":(comunque il limite per x che tende a infinito di sin(n)/n fa zero non 1)

Sì, vero; avevo in mente il classico limite notevole per $x$ che tende a zero ... ma è ininfluente

Cordialmente, Alex