Limiti
Salve a tutti ho un dubbio su questi limiti qualcuno sa aiutarmi?!
$lim_(x->2) (4-x^2+lnsqrt(x-1))/(x-ln(5-x^2)-2)$ ho eseguito le regole di derivazione e viene $-7/10$ è giusto??
$lim_(x->+infty)(e^x/(x+1) +x)$ mi viene $e^x+x=infty$ è giusto?
$lim_(x->2) (4-x^2+lnsqrt(x-1))/(x-ln(5-x^2)-2)$ ho eseguito le regole di derivazione e viene $-7/10$ è giusto??
$lim_(x->+infty)(e^x/(x+1) +x)$ mi viene $e^x+x=infty$ è giusto?
Risposte
giusto
$+oo$ dal omento che la $x$ si avvicina a $+oo$..scusa ma è una questione di precisione
Buongiorno...qualcuno può aiutarmi?! Ho i seguenti limiti:
1) $lim_(x->+infty)(x)/ln(1+2e^x)$ ho applicato le regole di derivazione e ho $e^x/e^x=1$ è giusto?
2) $lim_(x->0)(1/x-1/(e^x-1))=+infty -infty$ se vado a derivare direttamente ho come risultato $0$ se invece vado a svolgere ho $(e^x-1-x)/(x(e^x-1))=0/0=(e^x-1)/(e^x-1+e^x x)$ continuando con i procedimenti alla fine ho $1/(2+x)=+infty$ è giusto?
1) $lim_(x->+infty)(x)/ln(1+2e^x)$ ho applicato le regole di derivazione e ho $e^x/e^x=1$ è giusto?
2) $lim_(x->0)(1/x-1/(e^x-1))=+infty -infty$ se vado a derivare direttamente ho come risultato $0$ se invece vado a svolgere ho $(e^x-1-x)/(x(e^x-1))=0/0=(e^x-1)/(e^x-1+e^x x)$ continuando con i procedimenti alla fine ho $1/(2+x)=+infty$ è giusto?
il primo limite è $1$ quindi va bene mentre il seondo è sbagliato..che intendi derivando immediatamente?L'hopital può essere applicato solo nel caso di forme $[0/0]$ o $[oo/oo]$ qundi quando hai una forma del tipo $[0*oo]$ oppure $[oo-oo]$ questa va riportata alle precedenti, come hai fatto tu con il minimo comune multiplo va benissimo.A questo punto applichi L'hopital una volta e ottieni $lim_(x->0)(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)$ da qui applicando i limiti notevoli $lim_(x->0)(x((e^x-1)/x))/(x*(((e^x-1)/x)+e^x))$ e ricordando quindi che $lim_(x->0)(e^x-1)/x=1$ si ottiene $1/2$.Se vuoi evitare i limiti notevoli puoi riapplicara l'hopital una seconda volta ottenendo $lim_(x->0)e^x/(2e^x+x*e^x)$
Grazie...ho bisogno di un'altro aiuto ho il seguente limite:
$lim_(x->-infty)sqrt(9x^2-13x+4)/(-6x+2)$ il risultato è $-1/4$ o $-1$
$lim_(x->-infty)sqrt(9x^2-13x+4)/(-6x+2)$ il risultato è $-1/4$ o $-1$
"ChiaraM.":
il risultato è $-1/4$ o $-1$
Nessuno dei due
Ci sono però altri limiti che invece non so proprio risolvere mi potete aiutare?????
1) $lim_(x->1^+)(sqrt(x^2-1)-ln1+sqrt(x^2-1))/(4x^2-4)$
2) $lim_(x->1) (root(3)(x+7)-root(4)(x^2+15))/(root(3)(5x+3)-sqrt(x^2+3))
3) $lim_(x->1) (1-sqrt(x))/lnx$
4) $lim_(x->1)(x-1-lnx)/((x-1)lnx)$
5) $lim_(x->+infty)(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
1) $lim_(x->1^+)(sqrt(x^2-1)-ln1+sqrt(x^2-1))/(4x^2-4)$
2) $lim_(x->1) (root(3)(x+7)-root(4)(x^2+15))/(root(3)(5x+3)-sqrt(x^2+3))
3) $lim_(x->1) (1-sqrt(x))/lnx$
4) $lim_(x->1)(x-1-lnx)/((x-1)lnx)$
5) $lim_(x->+infty)(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
Se il risultato non è $-1/4$ e neanche $-1$ qual'è???
A me viene $-1/2$.Ti trovi infatti davanti ad una forma indeterminata del tipo$[oo/oo]$ qundi basta che confronti i gradi del numeratore e del denominatore.A numeratore hai $sqrt(9x^2-13x+4)$ che puoi considerarlo come $ (9x^2-13x+4)^(1/2)$ quindi in realtà il numeratore e il denominatore hanno lo stesso grado in quanto $(9x^2)^(1/2)=3x$.Facendo il rapporto tra $3x$ e $-6x$ si ottiene $-1/2$
Il limite numero 3 è una forma $[0/0]$ quindi puoi applicare L'hopital..
"Giulio89":
A me viene $-1/2$.Ti trovi infatti davanti ad una forma indeterminata del tipo$[oo/oo]$ qundi basta che confronti i gradi del numeratore e del denominatore.A numeratore hai $sqrt(9x^2-13x+4)$ che puoi considerarlo come $ (9x^2-13x+4)^(1/2)$ quindi in realtà il numeratore e il denominatore hanno lo stesso grado in quanto $(9x^2)^(1/2)=3x$.Facendo il rapporto tra $3x$ e $-6x$ si ottiene $-1/2$
Il solito errore.
Ricorda che
$sqrt(9x^2)=3|x|$ e non $3x$.
Quindi siccome $xto -oo$, ottieni $(-3x)/(-6x)$
Ciao.
Questo perchè $x^2$ può derivare sia da $x^2$ che da( $-x)^2$?
si
Avrei dovuto pensarci...mi è capitato di incontrare casi simili anche durante la ricerca dei massimie minimi...
ciao!ho un problema con un limite..è stupido eppure non riesco a trovare la soluzione! $lim_(x->1)(sqrt(1-x^2))$ per favore aiutooooo! grazie[/code]
Premesso che il limite può essere calcolato solo per $x \to 1^-$, in questo caso ti basta sostituire $1$ nell'argomento del limite stesso.
ciao!il fatto è che il mio libro dice che per x che tende a meno uno la funzione ha un asintoto X=-1 per x che tende a più uno abbiamo un asintoto x=1....ho provato a sostituire ma il risulltato è sempre zero....come fare?
Se la funzione è quella scritta non ammette asintoti. Hai fatto bene tu.
in pratica mi dice dice di studiarla per |x|minore o uguale a 1..non so cosa intenda..forse è li il tranello..
Ti dice di studiarla per $|x| \le 1$ perché se $|x| > 1$ allora $\sqrt{1 - x^2}$ è una cosa senza senso, dato che l'argomento della radice viene ad essere negativo.
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