Limiti

[valeriadifazio_2015]

ragazzi devo calcolare questi limiti ma non mi escono.ne metto uno solo perchè sono della stessa tipologia.
lim x-> +oo radice quadrata(x(x+a)) -x.
io ho utilizzato il metodo della razionalizzazione ma non mi esce. Grazie in anticipo

[Bremen000]

Ciao,
Prova a mettere le formule nel formato giusto e metti quello che hai provato a fare, poi ci ragioniamo.

[pilloeffe]

Ciao valeria1,

Per aiutarti a fare ciò che ti ha scritto Bremen000, ti riscrivo il limite e poi il relativo codice (come va scritto nel messaggio) subito sotto:

$lim_{x \to +\infty} sqrt{x(x + a)} - x $

$lim_{x \to +\infty} sqrt{x(x + a)} - x $

così puoi modificare di conseguenza il tuo OP scrivendo il limite correttamente...
Per inciso il limite è piuttosto semplice e risulta $a/2 $. Prova a procedere come hai scritto...

[valeriadifazio_2015]

ho razionalizzato :$lim_{x \to +\infty}( sqrt{x(x + a)} - x $)( sqrt{x(x + a)} + x $)/( sqrt{x(x + a)} + x $).
ma sviluppando i calcoli esce che (a)^2/x+a
grazie in anticipo

[pilloeffe]

L'idea è giusta, ma il risultato è sbagliato: guardaci bene, è una somma per differenza, quindi a numeratore rimane...
A denominatore invece devi portare una $x$ fuori dalla radice quadrata e poi raccoglierla...