Limite funzione due variabili

[virgil911]

Salve a tutti.La settimana scorsa ho iniziato i limiti di funzioni a due variabili e devo dire che sto trovando difficoltà..sia concettualmente che per quanto riguarda gli esercizi.
Non riesco a risolvere questo limite:
$ lim_( -> <0,0>) (sin(xy))^2/(x^2+y^2) $
A qusto punto sostituisco le coordinate polari e faccio il limite di p(raggio) che tende a 0 e viene 0.
Ora fisso il raggio e dovrei trovare l'estremo superiore della norma della mia funzione al variare dei possibili angoli. A questo punto dovrei trovare un maggiorante che non dipenda dall'angolo...
sostazialmente ottengo:
$ (sin((p)^2/2sin(2del)))^2/p^2 $ (ho tolto la norma poichè sia numeratore che deno sono positive.....
il problema è trovare un maggiorante...come faccio?

EDIT: ho provato anche a procedere per " gradi" cioè partire da -1 ) la composta con sin^2

[Rigel1]

Se usi il fatto che $|\sin t| \le |t|$ tutto dovrebbe filare liscio.

[virgil911]

Grazie mille