Limite di successione
Ricorrendo esplicitamente alla definizione di limite, mostrare che
lim n-->inf 2^-n = 0
io ho svolto semplicememente il limite, che viene ovviamente 0,é giusto?
lim n-->inf 2^-n = 0
io ho svolto semplicememente il limite, che viene ovviamente 0,é giusto?
Risposte
Non è quello che è richiesto !
Data una successione di termine generale $a_n $ se $lim_(n rarr oo )= l $ allora $AA epsilon > 0 $ deve potersi determinare in corrispondenza un indice $n_(epsilon) $ tale che $AA n > n_(epsilon) $ deve risultare $|a_n- l | < epsilon $.
Nel caso specifico devi poter determinare un indice $n_(epsilon ) $ tale che $ |2^(-n)| < epsilon , AA n>n_epsilon $
Data una successione di termine generale $a_n $ se $lim_(n rarr oo )= l $ allora $AA epsilon > 0 $ deve potersi determinare in corrispondenza un indice $n_(epsilon) $ tale che $AA n > n_(epsilon) $ deve risultare $|a_n- l | < epsilon $.
Nel caso specifico devi poter determinare un indice $n_(epsilon ) $ tale che $ |2^(-n)| < epsilon , AA n>n_epsilon $
Devi far vedere che risulta definitivamente
$2^{-n}> -\delta$
Mentre non risulta definitivamente $2^{-n} \geq \delta$
$2^{-n}> -\delta$
Mentre non risulta definitivamente $2^{-n} \geq \delta$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo