Limite di funzione

[algalord-votailprof]

$lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ [(x^2-4)^(1/3) *log[(x-1)^4]$


non riesco a sbloccare il logaritmo gli altri due addendi al n e d si, il risultato è $1/[4*[root[3][4]]]$



il secondo esercizio

determinare per quali valori di alfa appartenente ad R la funzione


$[(e^[(sinx)^(2)] - 1)]/x^2$ se x>0

$(x- alfa)^2$ se x > e uguale a 0
la funzione risulta continua in x=0

la prima l'ho svolta e in base ai limiti notevoli dell'e^x e del seno di x mi viene uno. il risultato è + e - 1 ma quello che non capisco è che devo fare con la seconda equazione? faccio il limite per x->0 di x-1?

[MikeB1]

Magari scrivilo racchiudendo le formule tra "\$"...

[franced]

"MikeB":Magari scrivilo racchiudendo le formule tra "\$"...

Non ci sono altri metodi?

[Sk_Anonymous]

Se il limite che proponi è questo $lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ ((x^2-4)^(1/3) *log[(x-1)^4]) $ ti conviene effettuare la sostituzione $x-2=y$ e diventa
$lim_[y->0] (root[3][y)^4/ ((y(y+4))^(1/3) *log[(y+1)^4])) =lim_[y->0] (y*root[3](y))/ (root[3](y)*(y+4)^(1/3) *4log(y+1))= $

ora ricordando il limite notevole $lim_[x->0] log(x+1)/x=1$ e facendo le opportune semplificazioni arrivi al risultato

Per il secondo esercizio non capisco il testo, le funzioni sono entrambe definite per $x>0$?
e poi nella prima parte non capisco qual è la frazione solo $1/x^2$?

[algalord-votailprof]

sto capendo ora come funzionano le formule da scrivere ho corretto tutto quanto

cmq quelle due equazione del secondo esercizio sn due funzioni della stessa f(x) ma nn so come scrivere f(x), aperta graffa( non capisco perchè sulla tastiera nn ci sn le graffe e nn so come farle) e dentro questa quelle due equazioni