Limite con radici

[valeriadifazio_2015]

Ho questo es ma non so calcolarlo \( \lim_{x\rightarrow oo}(\sqrt{(n+1} - n\sqrt{n-1} )\sqrt{(n^3+1} \).
Ho provato ponendo n=x e portando le x fuori radici ma non esce grazie in anticipo

[francicko]

Usando la gerarchia degli infiniti è immediato, il limite risulta equivalente ad $lim_(n->infty)(sqrt n-nsqrtn)sqrtn^3$ $=lim_(n->infty)(-nsqrtn)sqrtn^3=-infty$
Ma è un limite di successione , quindi per $n->infty $, cosa c'entra pongo $n=x $???

[valeriadifazio_2015]

grazie mille avevo posto n=x perchè in un esempio il mio libro così aveva fatto, in un esempio simile ovviamente. avevo provato anche io così forse ho sbagliato qualcosa. in genere però √n come lo posso portare fuori in quanto l'indice della radice è 2 e l'esponete di n è 1?? (so che posso anche scriverlo come n^1/2).
grazie mille

[francicko]

$sqrt (n-1)=sqrt (n (1-1/n))=sqrtn*sqrt (1-1/n)$