Limite

[sergio_ramos1]

Ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiuto. Non so calcolare i limiti in cui è presente (-1)^n. Ad esempio:

- lim n->oo (-1)^(n-1)/n^(1/2)
- lim n->oo (-1)^(n-1)/((n+1)ln(n+1))

[Seneca1]

Devi considerare il fatto che $(-1)^n$ è una successione limitata...

[sergio_ramos1]

E quindi il risultato di entrambi è 0, grazie .

Adesso ho problemi con questo :

lim n->oo lim ( n + 2 - ( n^2 - 1)^1/2 )^1/2

[Sk_Anonymous]

Si ha \[\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt{n + 2 - \sqrt{n^{2} - 1}} \cdot \frac{\sqrt{n+2 + \sqrt{n^{2} -1}}}{\sqrt{n+2 + \sqrt{n^{2} -1}}}= \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{(n+2 - \sqrt{n^{2} -1})(n+2 + \sqrt{n^{2} -1})}}{\sqrt{n+2 + \sqrt{n^{2} -1}}} \]
da cui...