Limite

[zerbo1000]

ragazzi dove sbaglio??? helpppp

mi sembra tutto giusto ma mi viene -1 invece mathematica mi dice che dovrebbe essere infinito


allora $ Lim_(x->-oo) sqrt(x^2-2x)-x = Lim_(x->-oo) sqrt(x^2(1-2/x))-x= Lim_(x->-oo) x(sqrt(1-2/x))-x=Lim_(x->-oo) x(sqrt(1-2/x)-1)=Lim_(x->-oo) ((sqrt(1-2/x)-1))/(1/x)= (de l'hopital) Lim_(x->-oo) ((2/x^2)/(2(sqrt(1-2/x))))/(-1/x^2)=(2/x^2)(1/(2(sqrt(1-2/x))))(-1/x^2)=Lim_(x->-oo) -1/((sqrt(1-2/x)))= Lim_(x->-oo) -1/sqrt(1+0)=-1$

[donald_zeka]

$sqrt(x^2)=|x|$

[zerbo1000]

ah, thanks!!

[donald_zeka]

Comunque, se usassi meno Hopital quando non serve, avresti notato che $+oo-(-oo)=+oo+oo=+oo$

[zerbo1000]

Non ho ancora il tuo occhio

[zerbo1000]

Non ho ancora il tuo occhio

[zerbo1000]

grazie

ho raccolto la $x$ senza pensare

[zerbo1000]

e in ogni caso ,la tua osservazione

"Vulplasir":$sqrt(x^2)=|x|$

cioè il mio errore, veniva prima dell'momento in cui usare la tua seconda affermazione

"Vulplasir": avresti notato che $+oo-(-oo)=+oo+oo=+oo$

,quindi in sede d'esame forse sarebbe stata classificata come errore