Le soluzioni di questo numero complesso
Altro aiutino...
$z^3=4|z|$
Vorrei sapere come si trovano le suluzioni...
Grazie di nuovo
$z^3=4|z|$
Vorrei sapere come si trovano le suluzioni...
Grazie di nuovo

Risposte
A destra hai un numero reale. Quindi anche a sinistra ci deve essere un numero reale.
Per cui la tua equazione si riduce a $x^3-4|x|=0$ su $RR$ che dovresti saper risolvere.
Ps. Non è detto che le soluzioni siano reali...anzi...
Per cui la tua equazione si riduce a $x^3-4|x|=0$ su $RR$ che dovresti saper risolvere.
Ps. Non è detto che le soluzioni siano reali...anzi...
infatti,nel caso in cui $x<0$ ottieni numeri complessi..
Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.
"kekko89":
infatti,nel caso in cui $x<0$ ottieni numeri complessi..
Questa affermazione cosa vorrebbe dire? x è la variabile....
Le soluzioni di un'equazione polinomiale di 3° grado a coefficenti reali possono essere:
o 3 reali
o 1 reale e 2 complesse coniugate
In questo caso è la seconda possibilità. In effetti la mia frase di prima era fuorviante. Volevo dire di cercare prima le soluzione reale dato che il <<"polinomio">> è reale. (non è un polinomio per la presenza del modulo)
Cerchiamo una soluzione reale. Consideriamo l'equazione $x^3-4x=0$ (ho tolto il modulo)
0 è soluzione e si vede banalmente perchè $x^3-4x=x(x^2-4)$. E 0 verifica l'equazione originale.
Il pezzo $x^2-4$ ha le soluzioni 2 e -2. Vanno sostituite nell'equazione originale. 2 va bene. -2 non va bene.
E qui abbiamo finito le soluzioni reali.
Prova a vedere quelle complesse.
Ps. Mi associo a Fioravante...ma con moderazione

se scrivi $z=a+ib$ e sviluppi il cubo del binomio dovresti ottenere $z^3=a(a^2-3b^2)+ib(3a^2-b^2)$.
dall'osservazione di Megan00b ottieni $b=0 vv b=+-a*sqrt(3)$ e, solo dalla parte reale, $1/4*a*(a^2-3b^2)=sqrt(a^2+b^2)$
penso che combinando le due cose dovresti ottenere qualche risultato utile. ciao.
dall'osservazione di Megan00b ottieni $b=0 vv b=+-a*sqrt(3)$ e, solo dalla parte reale, $1/4*a*(a^2-3b^2)=sqrt(a^2+b^2)$
penso che combinando le due cose dovresti ottenere qualche risultato utile. ciao.
Rileggendo il mio post vedo che ho impapocchiato il tutto. Segui quello che ha detto ada che è stata molto più lineare. sorry...
"Fioravante Patrone":
Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.
In effetti

"ethos":
[quote="Fioravante Patrone"]Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.
In effetti

Oh finalmente qualcuno che come me pensa che Fioravante sia odios... o forse ethos si riferisce al titolo errato??

Scusate, non ho resistito a spammare

Paola
Per me è sana pignoleria matematica....piuttosto ethos hai risolto?
si si ho risolto! L'orale di analisi sarà molto più facile grazie a voi!
Quindi, grazie!
beh però Fioravante ha ragione.... Il mio titolo fa a dir poco pena... però vabbeh era la fretta
Quindi, grazie!
beh però Fioravante ha ragione.... Il mio titolo fa a dir poco pena... però vabbeh era la fretta
