Lavoro di un campo vettoriale

[VYcanismajor]

Salve a tutti.Ho un problema con il seguente esercizio:
Sia il campo vettoriale F=(y^2; xy; xz). Calcolare il lavoro compiuto dal campo lungo la curva intersezione del piano z=4 con la superficie cilindrica di equazione x^2+y^2=2x percorsa in verso antiorario se vista dall'alto. Verificare il risultato ottenuto utilizzando la formula di Stokes.
Ho come risultato del lavoro L=2, ma con Stokes ho zero come risultato. Hi rifatto i conti mille volte e non ne vengo a capo! E dire che di questi esercizi nè ho fatti.
Grazie a tutti in anticipo.

[VYcanismajor]

Grazie mille per il benvenuto e per la risposta Ho ricontrollato i calcoli e la colpa é di quel maledettissimo segno meno che ho sbagliato a trascrivere! In questi casi mi prendere a ceffoni, scusate se ho abusato della vostra disponibilità XD
Grazie alla tua risposta però, oltre al segno meno che sono riuscito ad individuare, ho la possibilità di chiarirmi un piccolo dubbio: il campo non é conservativo, ma il lavoro lungo la curva chiusa é 0....é possibile quindi che anche un campo non conservativo dia lavoro nullo lungo una curva chiusa?

[VYcanismajor]

Cristallino! Grazie mille