Intervalli di monotonia,valore assoluto??
Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto per determinare gli intervalli di monotonìa di questa funzione:
x³(log|x|-1/2) essendoci valore assoluto di x il dominio mi risulta tutto R.
la mia derivata: 3x²(log|x|-1/2)+x³(|x|/x²)
da qui per la presenza dei valori assoluti non riesco determinare la positività.
Grazie Anticipatamente[/code]
x³(log|x|-1/2) essendoci valore assoluto di x il dominio mi risulta tutto R.
la mia derivata: 3x²(log|x|-1/2)+x³(|x|/x²)
da qui per la presenza dei valori assoluti non riesco determinare la positività.
Grazie Anticipatamente[/code]
Risposte
Il dominio è $x\ne 0$. Perché prima di fare la derivata non dividi semplicemente nei due casi $x>0, x<0$? Così ti liberi del valore assoluto.
Vedo che sei nuovo del forum, ti invito a leggere il regolamento e il topic sulle formule (sezione Il nostro forum), dove c'è anche scritto che bisogna usare il sistema per scrivere le formule.
Benvenuto.
Paola
Vedo che sei nuovo del forum, ti invito a leggere il regolamento e il topic sulle formule (sezione Il nostro forum), dove c'è anche scritto che bisogna usare il sistema per scrivere le formule.
Benvenuto.
Paola
Grazie dell'aiuto,ho seguito il tuo consiglio e ho diviso la funzione nelle due:
$f(x)=x^3(log(x)-1/2)$ per $x>0$
$f(x)=x^3(log(-x)-1/2)$ per x$x<0$
Ora però non riesco a derivare la seconda a causa dell'argomento del logaritmo negativo.
$f(x)=x^3(log(x)-1/2)$ per $x>0$
$f(x)=x^3(log(-x)-1/2)$ per x$x<0$
Ora però non riesco a derivare la seconda a causa dell'argomento del logaritmo negativo.
Eheh, non è assolutamente negativo, sembra solo perché c'è il meno.
In ogni caso si tratta di derivare una funzione composta:
$D(f\circ g(x))=f'(g(x))g'(x)\to D(\log(-x))=\frac{1}{-x}*(-1)$.
Paola
In ogni caso si tratta di derivare una funzione composta:
$D(f\circ g(x))=f'(g(x))g'(x)\to D(\log(-x))=\frac{1}{-x}*(-1)$.
Paola
Giusto,ci sono riuscito! 
Grazie ancora dell'aiuto
Grazie ancora dell'aiuto
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