Intervalli da determinare
Salve a tutti,
scusate se arrivo a postarvi interi esercizi, anche se credo si tratti di "esercizietti veloci", ma grazie alla maleducazione della gente la professoressa si è alzata e se ne è andata lasciandoci "l'ultima parte dalla lezione" da studiare da soli da delle diappositive (e per ora non ho neanche i libri, gli ho ordinati).
Mi chiedevo quindi se potevo postarvi questi esercizi e mi potete dire come impostarli, magari se potete svolgerne uno spiegandomelo e gli altri li provo da me.
Stabilire se ciascuno dei seguenti insiemi è un intervallo:
Ponendo $A={x in RR : 3 <= x <= 7}$, $B={x in RR: x >= 5}$
$A uuu B$, $A ^^^ B$, $B - A$ , $RR - A$
Un'altra tipologia di esercizio invece è:
Rappresentare gli intervalli $[-1,2)$ e $(1,+$infinito $)$ e determinare:
$[-1,2) uuu (1,+$ infinito $)$;
$[-1,2) ^^^ (1,+$ infinito $)$,
$[-1,2) - (1,+$ infinito $)$
Qui non saprei cosa intende per "rappresentare", li devo disegnare? e come?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto, nel mentre mi metto a guardarli ancora magari mi esce un abbozzo di idea.
scusate se arrivo a postarvi interi esercizi, anche se credo si tratti di "esercizietti veloci", ma grazie alla maleducazione della gente la professoressa si è alzata e se ne è andata lasciandoci "l'ultima parte dalla lezione" da studiare da soli da delle diappositive (e per ora non ho neanche i libri, gli ho ordinati).
Mi chiedevo quindi se potevo postarvi questi esercizi e mi potete dire come impostarli, magari se potete svolgerne uno spiegandomelo e gli altri li provo da me.
Stabilire se ciascuno dei seguenti insiemi è un intervallo:
Ponendo $A={x in RR : 3 <= x <= 7}$, $B={x in RR: x >= 5}$
$A uuu B$, $A ^^^ B$, $B - A$ , $RR - A$
Un'altra tipologia di esercizio invece è:
Rappresentare gli intervalli $[-1,2)$ e $(1,+$infinito $)$ e determinare:
$[-1,2) uuu (1,+$ infinito $)$;
$[-1,2) ^^^ (1,+$ infinito $)$,
$[-1,2) - (1,+$ infinito $)$
Qui non saprei cosa intende per "rappresentare", li devo disegnare? e come?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto, nel mentre mi metto a guardarli ancora magari mi esce un abbozzo di idea.
Risposte
riguardo l'argomento nuovo, ti dirò che ogni insieme ha sup e inf
mentre ovviamente non ha per forza max e min.
se un insieme è illimitato superiormente il sup è $+infty$.
una piccola osservazione: oramai sei un utente esperto, sarebbe il caso di scrivere le formule in maniera corretta.
mentre ovviamente non ha per forza max e min.
se un insieme è illimitato superiormente il sup è $+infty$.
una piccola osservazione: oramai sei un utente esperto, sarebbe il caso di scrivere le formule in maniera corretta.
Perfetto, mentre l'esercizio di sopra sugli estremi/max-min l'ho svolto bene?
"blackbishop13":
riguardo l'argomento nuovo, ti dirò che ogni insieme ha sup e inf
mentre ovviamente non ha per forza max e min.
se un insieme è illimitato superiormente il sup è $+infty$.
una piccola osservazione: oramai sei un utente esperto, sarebbe il caso di scrivere le formule in maniera corretta.
Si scusami, non mi ero accorto della presenza del simbolo per l'infinito, fino ad ora non l'avevo mai usata. Nelle prossime discussioni usero il termine corretto.
Quindi gli esercizi nuovi sono giusti tranne che nel dire che $+oo$ vale comunque come estremo. Giusto?
Quindi, usando l'accortezza che mi avete segnalato, gli ultimi esercizi dovrebbero essere giusti così?
* $NN$ ha come inf = $0$ ed è anche il min; Il sup è $+oo$ e non ha il massimo;
* $ZZ$ ha come sup $+oo$ e come min $-oo$ ma non ha massimo e minimo;
* $[1,3)$ inf = $1$ = min; il sup = $3$ ma non ha il max;
* $(0,$Pgreco$]$ inf = $0$ ma non ha il min; il sup è Pgreco che è anche il max;
* $(-oo,2)$ Ha come inf $-oo$ ma non ha il minimo; Ha come sup $2$ ma non ha il massimo;
* $[3,+oo)$ inf = $3$ che è anche il min; il sup è $+oo$ ma non ha il massimo;
* $NN$ ha come inf = $0$ ed è anche il min; Il sup è $+oo$ e non ha il massimo;
* $ZZ$ ha come sup $+oo$ e come min $-oo$ ma non ha massimo e minimo;
* $[1,3)$ inf = $1$ = min; il sup = $3$ ma non ha il max;
* $(0,$Pgreco$]$ inf = $0$ ma non ha il min; il sup è Pgreco che è anche il max;
* $(-oo,2)$ Ha come inf $-oo$ ma non ha il minimo; Ha come sup $2$ ma non ha il massimo;
* $[3,+oo)$ inf = $3$ che è anche il min; il sup è $+oo$ ma non ha il massimo;
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