Integrazione per sostituzione

[Max.8911]

Potete farmi un esempio o spiegare a parole come funziona questo metodo di integrazione?

Ho cercato su internet ma non trovo una spiegazione fatta bene.

Grazie in anticipo.

[Max.8911]

Scusa ma gli estremi di integrazione sono $sqrt(1)$ e $sqrt(2)$ o solo 1 e $sqrt(2)$ ?
Perchè anche l'altro che mi ha risposto ha scrittto l'estremo in basso come 1.

Provo a finire l'esercizio ormai:

-4t^-1 + 6 log|1 - 2t|(dovrebbe essere G(t) questo)

[-4($sqrt(2)$ ^ -1) + 6 log|1 - 2 * $sqrt(2)$|] - [-4($sqrt(1)$ ^ -1) + 6 log|1 - 2 * |$sqrt(1)$ ] = A

Facciamo che ho trovato l'area A.
Ora hai detto che devo sostituire le 2 radici con 1 e 2 mi sembra,ma come?

[leena1]

Quanto fa $1*1?$ Non ti trovi che $sqrt1=1$?

Pensa al significato della radice quadrata..

Attento per il logaritmo la soluzione non è quella..
Ps.Metti il \$ se no non ci capisco nulla

[Max.8911]

è vero per la radice,ho scritto senza pensare.

Spero che la domanda sotto sia un pò meno banale.

[leena1]

Aggiusta prima la soluzione, poi ti aiuto per dopo..
$int(f'(x))/(f(x))=log|f(x)|$ al numeratore devi mettere in conto anche la derivata del denominatore, in questo caso te la ricavi giocando sulla costante 6

[Max.8911]

$-4t^-1 - 3 log|1 - 2t|$

Ho lasciato -2(la derivata di 1 - 2t) a numeratore e ho portato fuori -3.

[leena1]

"Max.89":$-4t^-1 - 3 log|1 - 2t|$

Ho lasciato -2(la derivata di 1 - 2t) a numeratore e ho portato fuori -3.

Ps. Metti sempre il segno \$ se no rischi di farti bloccare il post (io lo dico per te)

Ok allora ora hai

$[-4t^-1 - 3 log|1 - 2t|]_1^sqrt2$

effettui le sostituzioni e hai finito, non devi più tornare alla x.
Solo se fosse stato un integrale indefinito saresti dovuto tornare alla variabile di partenza.

[Max.8911]

Ok grazie per l'aiuto.
Ora devo solo allenarmi con le scomposizioni in fratti semplici.

[leena1]

Figurati è stato un piacere