Integrazione per fili o per strati... quando?

[Folkner]

Sono disperato... qualcuno di buon cuore mi spiegherebbe come si fa a capire se si deve usare l'integrazione per strati o per fili, nella risoluzione di un integrale triplo in cui è difficile disegnare l'insieme di integrazione? ad esempio qui:

$ int int int_(A) x(y^2+z^2) dx dy dz $

Dove

$ A = { (x,y,z) : x^2+y^2+z^2<=1, x^2>=y^2+z^2, x>=0 } $

Cosa faccio? qual'è il ragionamento che bisogna seguire?

[ekans1]

Il dominio penso andrebbe rappresentato comunque, alla fine sono sfere con l'origine spostata a quanto mi sembra di vedere. Per quanto riguarda lo svolgimento invece non sono sicuro di poterti aiutare, aspettiamo i più esperti :S

[ELWOOD1]

Si tratta di una sfera di raggio 1 e un cono con asse x.

Io utilizzerei le coordinate polari, per determinare i punti di intersezione proietterei le figure sul piano xy (ponendo quindi z=0)