Integrali per sostituzione.

[lapoalberto77]

salve,

ho problemi con i seguenti integrali per sostituzione:
posto qui il mio procedimento.
spero possiate cortesemente darmi una mano nel procedere.

ecco il primo:
$\int x root(3)(2-x) dx$
Risultato: $-(9+6x)/(14)*(2-x)root(3)(2-x)+c$

pongo $2-x = t^3$
ricavo x $x=-t^3+2$
e differenzio
$dx = -3t^2*dt$

$\int (-t^3+2)t-3t^2dt =$
$-3\int (-t^3+2)t^3dt =$

e poi?


mentre l'altro integrale è:
$\int (sqrt(1-x^2))/(x^2)dx$
Risultato: $-1/x sqrt(1-x^2)-arcsinx+c$

ho posto: $x = sint$
differenzio: $dx=-cost*dt$

ottengo:
$\int (sqrt(1-sin^2t))/(sin^2t)-cost*dt$

come continuo?

mille grazie.

[leena1]

"Mathematico":Scusami Leena, ma $x\in [-1,1]$ perchè argomento del arcoseno, mentre $y\in[-\pi/2, \pi/2]$ queso per rendere la funzione $sin(y)$ bigettiva.

Hai perfettamente ragione, abituata a parlare sempre del $senx$, non avevo notato che lapoalberto77 aveva utilizzato la y come argomento del seno.
Ho aggiustato anche il mio post. Grazie per l'osservazione

[salvozungri]

Prego