Integrali per parti che tutt'ora non riesco a risolvere...
Ho provato 10 volte a fare questi integrali che si fanno con la formula per parti ma non ci sono mai riuscito...Ve li elenco e vi ringrazio a priori 
$\int 1/(1+x^2)^2 dx$
$\int log(1+x)/x^2 dx$
$\int log(1+x^3)*x^2 dx$ quell x elevato al quadrato dovrebbe stare all'esponente di (1+ x^3)ma per proprietà dei logaritmi....
$\int 1/[x(x+1)] dx$
$\int 1/(1+x^2)^2 dx$
$\int log(1+x)/x^2 dx$
$\int log(1+x^3)*x^2 dx$ quell x elevato al quadrato dovrebbe stare all'esponente di (1+ x^3)ma per proprietà dei logaritmi....
$\int 1/[x(x+1)] dx$
Risposte
"rayster":
$\int log(1+x^3)*x^2 dx$ quell x elevato al quadrato dovrebbe stare all'esponente di (1+ x^3)ma per proprietà dei logaritmi....
Su questo si fa prima la sostituzione, ponendo $1+x^3=t$
"rayster":
$\int 1/[x(x+1)] dx$
Non mi risulta che questo si possa risolvere per sostituzione, per risolverlo userei il metodo delle funzioni razionali fratte.
no no sono esercizi specifici per allenarsi con gli integrali per parti, anche se si possono fare in quel modo ma li hanno messi apposta, solo che non riesco a farli...
Questo $\int log(1+x^3)*x^2 dx$, dopo aver fatto la sostituzione, si risolve effettivamente per parti
Per questo$\int 1/[x(x+1)] dx$, invece, la risoluzione per parti non sta né in cielo, né in terra.
Per questo$\int 1/[x(x+1)] dx$, invece, la risoluzione per parti non sta né in cielo, né in terra.
"@melia":
Questo $\int log(1+x^3)*x^2 dx$, dopo aver fatto la sostituzione, si risolve effettivamente per parti
Per questo$\int 1/[x(x+1)] dx$, invece, la risoluzione per parti non sta né in cielo, né in terra.
Non posso che dare ragione a Melia.
Anche perchè se consideri l'integrale $\int \frac{log(1+x)}{x^2} dx$ e integri per parti ottieni un pezzo iniziale più proprio l'integrale $\int 1/[x(x+1)] dx$.
Caro Rayster, sei proprio sicuro che tali integrali si debbano fare per parti?
Ciao
io l'ho emsso proprio eprchè viene in questo modo e non so come farlo comunque il libro è marcellini sbordone ed è nel capitolo integrali epr parti, per giunta quelli con la sostituzione vengono dopo....
"rayster":
...per giunta quelli con la sostituzione vengono dopo....
D'accordo, ma qui si tratta non di una vera e propria sostituzione, ma di quella che si suole chiamare "sostituzione immediata" ovvero la presenza chiara di una funzione composta, con la derivata della funzione interna messa in bella evidenza. Spesso i testi non la considerano una vera e propria sostituzione.
ti ringrazio proverò a fare come mi hai detto... vediamo che ne esce
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