Integrale triplo in coordinate sferiche
ciao a tutti 
ho il seguente integrale:
da calcolarsi sul dominio $ \omega $ uguale ad una corona sferica di centro l'origine , avente raggio interno $ r $ ed esterno $ R $.
passando in coordinate sferiche, con $ \omega = {(\rho,\phi,\theta): 0<\theta<2π , 0<\phi<π , r<\rho
alla fine mi ritrovo con:
di qui in poi non riesco a capire come fare per integrare $ cos^2(\theta) $.. suggerimenti? grazie
ho il seguente integrale:
$ ∫∫∫ x^2 + z^2 dxdydz $
da calcolarsi sul dominio $ \omega $ uguale ad una corona sferica di centro l'origine , avente raggio interno $ r $ ed esterno $ R $.
passando in coordinate sferiche, con $ \omega = {(\rho,\phi,\theta): 0<\theta<2π , 0<\phi<π , r<\rho
alla fine mi ritrovo con:
$ ( ∫\rho^4 d\rho) ∫(∫sin^3(\phi)cos^2(\theta) + cos^2(\phi)sin(\phi) d\phi) d\theta $
di qui in poi non riesco a capire come fare per integrare $ cos^2(\theta) $.. suggerimenti? grazie
Risposte
ciao TeM il mio dubbio è legato a come fare per isolare il termine con variabile $\theta$.. occorre metterlo in evidenza rispetto a tutta la f integranda? non capisco..
il mio dubbio è legato a come fare per isolare il termine con variabile $\theta$.. occorre metterlo in evidenza rispetto a tutta la f integranda? non capisco..
grazie : )
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