Integrale triplo
Buonasera ragazzi,
Ho il seguente esercizio sul quale non so come iniziare, potreste darmi una dritta solo per iniziare?
Confido nel vostro aiuto
Calcolare :
$ int int int_(D)y dx dy dz $
Dove D è dato da :
$ D={(x,y,z)in R^3 : x^2+4x+y^2<=0,sqrt(3)y<=4+x, mod(z)<=1} $
per mod(z) intendo valore assoluto di z
Ho il seguente esercizio sul quale non so come iniziare, potreste darmi una dritta solo per iniziare?
Confido nel vostro aiuto
Calcolare :
$ int int int_(D)y dx dy dz $
Dove D è dato da :
$ D={(x,y,z)in R^3 : x^2+4x+y^2<=0,sqrt(3)y<=4+x, mod(z)<=1} $
per mod(z) intendo valore assoluto di z
Risposte
prima di tutto disegnerei la circonferenza di equazione $x^2+y^2+4x=0$ e la retta di equazione $x-sqrt3y+4=0$ per individuare la proiezione del dominio sul piano $z=0$
io integrerei per fili.. la $z$ ce l'hai a gratis.. $ |z|\leq 1\to -1\leq z\leq 1 $
per cun il tuo integrale è $ \int\int_(\Omega)\int_(-1)^(1)y dz $
ove il tuo insieme $ \Omega=\{(x,y)\in RR^2| x^2+4x+y^2\leq 0, \sqrt{3}y\leq 4+x\} $
cerca di capire com'è fatto l'insieme.. così da un integrale triplo, ti sei ridotto in un integrale doppio
per cun il tuo integrale è $ \int\int_(\Omega)\int_(-1)^(1)y dz $
ove il tuo insieme $ \Omega=\{(x,y)\in RR^2| x^2+4x+y^2\leq 0, \sqrt{3}y\leq 4+x\} $
cerca di capire com'è fatto l'insieme.. così da un integrale triplo, ti sei ridotto in un integrale doppio
Grazie ragazzi, appena posso provo e vi faccio sapere
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