Integrale su dominio

[Mike821]

ciao,
qualcuno saprebbe risolvere il seguente integrale dato in un precedente esame di analisi 2? Fa parte del di un esercizio di integrali sul dominio.

$ int_(0)^(e^x (1+x)) cos(x e^x) dx $

Grazie, mille in anticipo

[pilloeffe]

Ciao Mike82,

Benvenuto sul forum!

"Mike82":qualcuno saprebbe risolvere il seguente integrale dato in un precedente esame di analisi 2? Fa parte di un esercizio di integrali sul dominio.

$ \int_0^(e^x (1+x)) cos(x e^x) dx $

Sicuro del testo? Non mi pare che l'integrale proposto possa essere risolto in termini di funzioni matematiche standard...

[Mike821]

Scusatemi ecco l' integrale per intero, avevo cercato di mettere solo la parte che mi interessava e ho sbagliato a scrivere
$ \int_(1)^(0)(int_0^(e^x (1+x)) cos(x e^x) +1 dy)dx $

[pilloeffe]

Beh, se ho capito bene così non mi pare difficile:

$ \int_1^0\int_0^(e^x (1+x)) [cos(x e^x) +1]\text{d}y \text{d}x = \int_1^0 e^x (1+x) [cos(x e^x) +1] \text{d}x = [x e^x + sin(x e^x)]_1^0 = - e - sin(e) $