INTEGRALE PER SOSTITUZIONE
vedete se svolgo bene questo integrale:
$inte^sqrtx(sqrtx+1)dx=intt*e^tdt+inte^tdt$
facendo varie integrazioni per parti mi trovo $sqrtx*e^sqrtx+c
ovviamente ho posto $sqrtx=t$
xò ho provato a derivare il risultato, ma non mi trovo...
cosa sbaglio allora? l'integrale o la derivata???
$inte^sqrtx(sqrtx+1)dx=intt*e^tdt+inte^tdt$
facendo varie integrazioni per parti mi trovo $sqrtx*e^sqrtx+c
ovviamente ho posto $sqrtx=t$
xò ho provato a derivare il risultato, ma non mi trovo...
cosa sbaglio allora? l'integrale o la derivata???
Risposte
Come da te verificato derivando, non è corretto il
tuo risultato... Ponendo $sqrtx=t$ viene:
$int (2t^2+2t)e^t dt$ che si calcola per parti...
tuo risultato... Ponendo $sqrtx=t$ viene:
$int (2t^2+2t)e^t dt$ che si calcola per parti...
si avevo dimenticato di mettere il 2 davanti...
Secondo me avevi proprio dimenticato
di calcolare $dx$ in funzione di $dt$,
infatti $dx=2tdt$, invece leggendo quello che
hai scritto, $int te^t dt + int e^t dt
sembra che tu abbia visto comparire da tutte
le parti quel $sqrtx$ e quindi hai dimenticato di cambiare il differenziale...
di calcolare $dx$ in funzione di $dt$,
infatti $dx=2tdt$, invece leggendo quello che
hai scritto, $int te^t dt + int e^t dt
sembra che tu abbia visto comparire da tutte
le parti quel $sqrtx$ e quindi hai dimenticato di cambiare il differenziale...
lo avevo calcolato però mi ero dimenticato di sostituirlo, quindi mi mancava un $2t$
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