** Integrale indefinito 3!!

[Matematico1]

Salve a tutti..
Ho bisogno di un'altro aiutino per risolvere questi due integrali con il metodo della sostituzione...

1)$int (2^x) / (1-(4^x)) $

2)$int (e^((x^3)/3)) * (x^5) $

Non riesco a capire che sostituzione effettuare in entrambi gli integrali indefiniti...

Grazie ...

[Fioravante Patrone1]

Ho modificato il tuo post, semplicemente sostituendo i simboli di "inizio bold" e "fine bold" col simbolo del dollaro.
Come vedi non è difficile scrivere le formule matematiche.

[Sk_Anonymous]

Nel primo $2^x=t$ e poi integrazione delle funzioni razionali fratte, osserva che $4^x=(2^x)^2$
Nel secondo $x^3/3 =t$ e poi per parti

[Matematico1]

Ho un nuovo integrale indefinito : $int (cos(x))^3$

Ho provato ad effettuare questi passaggi :

$(cos(x))^3 = (cos(x))^2 * cos(x) $

da cui :

$(cos(x))^2 = 1-(sen(x))^2$

quindi la funzione integranda diventa :

$int (1-(sen(x))^2) * cos(x)$

Ho provato ad effettuare la sostituzione : $sen(x) = t$
da cui : $cos(x) dx = dt

in modo da ottenere, sostituendo nell'integrale : $int 1-(t)^2$ dt

VOLEVO SAPERE SE I PASSAGGI CHE HO ESEGUITO SONO CORRETTI ... !!!
Grazie ...

[_Steven]

Una volta arrivato a
$int (1-sin^2x)cosx \ \dx$
puoi svolgere le moltiplicazioni e spezzare l'integrale in questo modo
$int cosx-cosxsin^2x \ \dx=int cosx \ \dx \ \-int cosx*sin^2x \ \dx$

Entrambi sono integrali immediati.
Ciao.

ps: primo post sugli integrali!!
Sembra ieri che sono arrivato qui e non capivo che significavano quelle orrende "esse" allungate

[Matematico1]

Quindi la sostituzione che ho fatto : $sin(x) = t$, non va bene ?

[Steven11]

"Matematico":Quindi la sostituzione che ho fatto : $sin(x) = t$, non va bene ?

I conti mi tornano anche con il tuo metodo.

Ciao.