Integrale doppio....aiutooo!!!
salve a tutti...vi chiedo cortesemente di aiutarmi con questo integrale:
$ int int_(A) xcos(x+y) dx dy $
A=[$pi$/6, $pi$/3 ]x[0, $pi$/4]
io lo avrei impostato in questo modo:
$ int_(pi/6)^(pi/3) int_(0)^(pi/4) xcos(x+y) dx dy $
ora mi chiedo con quale metodo posso risolverlo???
io ho provato a fare per sostituzione con (x+y)=t ottenendo quindi:
$ int_(pi/6)^(pi/3)( int_(0)^(pi/4) xcost dt/(1+y)) dy $
secondo voi è giustoooo???? ho dei dubbi vi prego aiutoooooo non so come proseguire
$ int int_(A) xcos(x+y) dx dy $
A=[$pi$/6, $pi$/3 ]x[0, $pi$/4]
io lo avrei impostato in questo modo:
$ int_(pi/6)^(pi/3) int_(0)^(pi/4) xcos(x+y) dx dy $
ora mi chiedo con quale metodo posso risolverlo???
io ho provato a fare per sostituzione con (x+y)=t ottenendo quindi:
$ int_(pi/6)^(pi/3)( int_(0)^(pi/4) xcost dt/(1+y)) dy $
secondo voi è giustoooo???? ho dei dubbi vi prego aiutoooooo non so come proseguire
Risposte
Io utilizzerei le formule di addizione del coseno, cioè:
$cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny$ ... con la sostituzione che hai fatto dubito che riusciresti ad arrivare facilmente ad una soluzione
$cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny$ ... con la sostituzione che hai fatto dubito che riusciresti ad arrivare facilmente ad una soluzione
mmmh!! grazie ci proverò...e poi lo risolvo per parti?
si $xcosx$ per parti
grazie mille!
e di che figurati!
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