Integrale doppio con modulo.
Salve a tutti, dovrei risolvere questo integrale doppio.
$int int |(x-y)|*log(x^2+y^2)/(x^2+y^2) dxdy$
Su $D={(x,y): 1
Il dominio è una corona circolare di raggi $1$ e $sqrt(2)$.
Mi crea dei problemi il modulo quando passo in coordinate polari...non riesco a capire gli estremi di integrazione.
Devo sostanzialmente sommare i due integrali il primo con x-y e l'altro con y-x, ma come saranno gli estremi quando passo in coordinate polari?
$1
Grazie!
$int int |(x-y)|*log(x^2+y^2)/(x^2+y^2) dxdy$
Su $D={(x,y): 1
Il dominio è una corona circolare di raggi $1$ e $sqrt(2)$.
Mi crea dei problemi il modulo quando passo in coordinate polari...non riesco a capire gli estremi di integrazione.
Devo sostanzialmente sommare i due integrali il primo con x-y e l'altro con y-x, ma come saranno gli estremi quando passo in coordinate polari?
$1
Grazie!
Risposte
Nessuno? 
La disequazione $x-y\ge 0$ rappresenta, nel piano, la parte che si trova "sotto" la bisettrice di I e III quadrante. Pertanto in tal caso dovrai considerare la metà della corona circolare sotto tale retta, e quindi i punti che, in coordinate polari, corrispondono ai valori angolari $\thet\in[0,\pi/4]\cup[5\pi/4,2\pi]$.
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