Integrale di superficie

[floppyes]

Ciao a tutti!

Grazie al vostro aiuto ho capito come fare gli integrali di superficie.. ho solamente un piccolo problema con questo nuovo integrale:

$int int_S z(1+2cos^2(y-x))^(-1/2)dS$
dove $S: {z=sen(y-x),0<=x<=pi,x<=y<=x+7}$

Io ho pensato di svolgere l'integrale direttamente in coordinate cartesiane, quindi calcolando la derivata parziale di z rispetto x e y e poi trovare la norma.. però trovare le derivate e poi fare l'integrale non è molto veloce e semplice..

Avete un suggerimento su come impostare la partenza per rendere l'integrale più semplice da svolgere? oppure l'unica via è utilizzare le coordinate cartesiane? La sostituzione con le coordinate polari non è conveniente in questo caso..

Grazie
Ciao!

[floppyes]

Ciao!

Grazie mille.. allora proseguo come l'avevo impostato inizialmente.. mi puoi solo confermare queste derivate:
Derivate parziali di $sen(y-x)$
$(d)/(dx)=-cos(y-x)$
$(d)/(dy)=cos(y-x)$

Grazie ancora
Ciaoo

[floppyes]

Ciao!

Si scusa.. mi è scappata la d al posto dell'altro simbolo

Grazie ancora
Buona serata
Ciaoo!