Integrale di linea
Ciao a tutti,
ho dei problemi a risolvere questo esercizio:
Sia $gamma$ la curva nello spazio ottenuta dall'intersezione del cilindro $x^2+y^2=1$ e del piano $y-z-1=0$ nella regione $x>=0 , y>=0$.
calcolare $ int_(gamma)^() xy ds $.
qualcuno può aiutarmi ad impostare questo tipo di esercizio.
Io ho pensato di dover parametrizzare la curva $gamma$ in questo modo $gamma =(cos(t),sen(t),sen(t)-1)$ ma salvo sia giusta questa cosa non so poi come impostare l'integrale.
grazie
ho dei problemi a risolvere questo esercizio:
Sia $gamma$ la curva nello spazio ottenuta dall'intersezione del cilindro $x^2+y^2=1$ e del piano $y-z-1=0$ nella regione $x>=0 , y>=0$.
calcolare $ int_(gamma)^() xy ds $.
qualcuno può aiutarmi ad impostare questo tipo di esercizio.
Io ho pensato di dover parametrizzare la curva $gamma$ in questo modo $gamma =(cos(t),sen(t),sen(t)-1)$ ma salvo sia giusta questa cosa non so poi come impostare l'integrale.
grazie
Risposte
Premetto che sto studiando anche io per Analisi 2, perciò potrei (probabilmente) sbagliare.
Io su quello calcolerei un integrale di linea, perché $ gamma $ è una curva nello spazio, non una superficie come scrivi nel titolo. Integrerei il campo scalare $f:RR^3->RR$ che manda $(x,y,z)->xy$ sulla curva $gamma$ che ben hai parametrizzato.
Io su quello calcolerei un integrale di linea, perché $ gamma $ è una curva nello spazio, non una superficie come scrivi nel titolo. Integrerei il campo scalare $f:RR^3->RR$ che manda $(x,y,z)->xy$ sulla curva $gamma$ che ben hai parametrizzato.
grazie mille, hai proprio ragione, come immaginerai al contrario tuo ho non poca confusione in testa!
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