Integrale di e ^( -4-1/3*x^3)

[anig82]

come faccio a calcolare integrale di $

[K.Lomax]

Dovresti rendere più chiara la formula e, probabilmente, cambiare anche il titolo.

[anig82]

aiutoooooooooooooooooooooooooo

[Luca.Lussardi]

Sai leggere l'italiano? Prima di gridare aiuto rendi chiaro il tuo problema e proponi una strada.

[anig82]

il mio problema è risolvere il seguente integrale:
$ int_(o)^(t) e^{-4-((x)^(3) / 3 } $

non ho proprio idea di come procedere perchè ho provato a risolverlo per parti ma mi sono complicata la vita

[Lord K]

[tex]\displaystyle \int_0^t e^{-4-x^3/3}dx = \int_0^t e^{-4}e^{-x^3/3}dx = e^{-4}\int_0^t e^{-x^3/3}dx = 3^{1/3}e^{-4}\int_0^t e^{-\tau^3}d\tau[/tex]

da qui poi ci vuole un bel poco di pratica con alcune sostituzioni prova da qui.

[anig82]

mi hai salvato la vita...grazie mille...ero proprio in tilt

[Luca.Lussardi]

Non credo proprio che l'ultimo integrale scritto si possa fare esplicitamente....

[anig82]

infatti non si può...

[anig82]

scusate l'ignoranza ma non si potrebbe risolvere con la regola di composizione??? cioè scrivere che l'ultimo integrale è
$ -3(t)^(2) e^{-(t)^(3) } $

[K.Lomax]

Regola di composizione?

[anig82]

si vederlo come e^f(x) integrale composto....

[Luca.Lussardi]

E da dove viene quel $-3t^2$?

[anig82]

no infatti ho sbagliato è $ (t)^(4) /4 $

[salvozungri]

Io ho il forte sospetto che tu debba effettuare lo studio della funzione integrale
[tex]\displaystyle F(t):=\int_{0}^t e^{-4-\frac{x^3}{3}}dx[/tex].

Prova a scrivere la traccia dell'esercizio così come è riportata sul testo
Ciao

[anig82]

risolvere l'integrale:

$ int_(0)^(x) e^{-4-((t)^(3))/3 } $

è un problema di equazioni differenziali ordinarie

[salvozungri]

Non saprei risolvere l'integrale, visto che è impossibile (?) determinarne una primitiva scritta come composizioni di funzioni elementari.
(A meno che, con il verbo risolvere tu intenda altro)

[anig82]

su un libro ho trovato che il risultato dovrebbe essere
$ e^{-4}t+ 1/12e^{-4}(t)^(4) $
ma non spiega come arrivarci

[salvozungri]

"anig82":su un libro ho trovato che il risultato dovrebbe essere
$ e^{-4}t+ 1/12e^{-4}(t)^(4) $
ma non spiega come arrivarci

Se quella fosse la soluzione allora derivandola dovremmo ottenere la funzione integranda.

Se [tex]F(t)= e^{-4}t+ \frac{1}{12}e^{-4}t^4[/tex] allora [tex]\displaystyle F'(t) = e^{-4}+ \frac{4}{12} e^{-4}t^3 = e^{-4}+\frac{1}{3}e^{-4}t^3= e^{-4}\left(1+\frac{t^3}{3}\right)[/tex] ma questa non è la funzione integranda dell'integrale originale.

[K.Lomax]

La derivata di questo "risultato" non è certamente l'integrando.

[anig82]

e infatti....non l'avevo presa in considerazione....