Integrale definito/indefinito/improprio

[Michele.c93]

Ragazzi non mi è chiaro quando un integrale è definito/indefinito/improprio
Per esempio avendo questo $ int_(0)^(sqrt(3)) x*arctan(1/x) dx $ per determinare se è definito/indefinito o impoprio come faccio?
Per vedere se è definito è giusto calcolare il dominio e vedere se i due estremi di integrazione fanno parte del dominio?
In questo caso D=R-{0} dato che uno delgli estremi è proprio lo 0 dico che è indefinito.Se è cosi come faccio a dire se è indefinito o improprio?

[ciampax]

Indefinito: senza estremi;
Definito (proprio): con gli estremi e con l'intervallo di integrazione contenuto nel dominio;
Improprio: con gli estremi e con l'intervallo di integrazione che presenta punti esclusi dal dominio o punti all'infinito.