Integrale coniugato complesso

[s904s]

Salve a tutti ho il seguente integrale [tex]\int_C \bar{z} dz[/tex] ok so che questa funzione non è olomorfa ma come faccio a risolverla con la formula integrale di cauchy?

[poncelet]

A parte il fatto che non hai specificato la curva \(C\), in ogni caso mi sembra che non siano soddisfatte le condizioni per utilizzare la formula integrale di Cauchy. Spero di non sbagliarmi. Aspetterei qualcuno di più esperto.

[s904s]

scusami la curva è la circonferenza con centro l'origine e raggio 1 comunque sembrano soddisfatte visto che porta come risultato 2pigreco i

[Quinzio]

"s904s":Salve a tutti ho il seguente integrale [tex]\int_C \bar{z} dz[/tex] ok so che questa funzione non è olomorfa ma come faccio a risolverla con la formula integrale di cauchy?

Basta non spaventarsi davanti alla novità e provare a scrivere qualcosa, ad esempio parametrizzando:

$\barz=e^(-i\theta)$

$z=e^(i\theta)$

$dz=ie^(i\theta)d\theta$

Quindi

$\int_0^(2\pi) e^(-i\theta)ie^(i\theta)d\theta = \int_0^(2\pi)\ i\ d\theta=2\pi\ i$

[s904s]

in base a cosa hai parametrizzato? non era possibile usare la formula integrale di cauchy?

[Quinzio]

"s904s":in base a cosa hai parametrizzato? non era possibile usare la formula integrale di cauchy?

Se c'erano i requisiti per usare la formula integrale di Cauchy, era possibile usare la formula integrale di Cauchy, altrimenti no.

Ti torna ?

[gugo82]

"s904s":non era possibile usare la formula integrale di cauchy?

Ti pare siano soddisfatte le ipotesi del teorema?

[s904s]

ho capito grazie mille