INTEGRALE CON RADICE.AIUTO!!!!!!!!!!!!!!

[marcus83]

quanto vale l'integrale definito che va da 6 a 11 di 1/x-2. x-2 è sotto radice. Soluzioni:1)1 2)2 3)pi greco 4)e 5)nessuna delle altre risposte.

[Camillo]

Se ho ben capito devi calcolare $int_6^11 (x-2)^(-1/2)*dx $.
Scriito così dovrebbe essere più semplice capire che strada seguire...

[ELWOOD1]

quindi la seconda?

[raff5184]

"ELWOOD":quindi la seconda?

sì

[ELWOOD1]

"raff5184":[quote="ELWOOD"]quindi la seconda?

sì[/quote]

grazie...anche se la domanda era per l'autore del post

[raff5184]

oops...

[Camillo]

Consideriamo l'integrale indefinito $ int dx/sqrt(x-2) =int (x-2)^(-1/2)*dx $

E' di integrazione immediata essendo del tipo $int [f(x)]^(alpha) *f'(x)*dx $ =$1/(alpha+1)*[f(x)]^(alpha+1) +C $ e quindi nel caso specifico si ha $int (x-2)^(-1/2)*dx = 1/((-1/2)+1)*(x-2)^(1/2)+C = 2*sqrt(x-2)$ +C.
Poi il calcolo dell'integrale definito è immediato.