Integrale complesso

[quee]

Ciao a tutti , mi potreste dire con che tecnica si risolve questo integrale ? Non voglio i passaggi , solo l'argomento , poi ci penso io a trovare un modo

[dan952]

Prova con il teorema dei residui...non l'hai ancora fatto? Allora prova a sostituire $z$ in forma esponenziale, cioè $z=2e^{it}-i$

[quee]

edit:

Ho fatto così :

1) Ho trovato un polo ( l'unico ) e è interno al cerchio |z+1|<2

2) Ho calcolato il residuo

3) Ho moltiplicato il residuo per 2*pi*i ottenendo : -2*pi*i / 12

Ma non sono sicuro di aver fatto bene...

[dan952]

"quee":edit:
1) Ho trovato un polo ( l'unico ) e è interno al cerchio |z+1|<2

È $|z+i|<2$

[quee]

Si ,avevo scritto male , comunque è corretto ?

[dan952]

Hai controllato bene se l'unica singolarità che sta dentro il cerchio? Anche i poli semplici $√3-i$ e $-√3-i$ ci stanno

[quee]

edit:
Giusto , calcolati , grazie

[quee]

Mi sono incagliato con questo :


Ho trovato due poli , uno per z=0 e l'altro per z=2pi .
Ora non riesco a calcolare i residui perchè non so come scomporre il denominatore ovvero e^iz - 1

[quee]

upp