Integrale che non sembra difficile ma..

Mikk_90
Qualcuno è in grado di calcolarlo? Se si mi farebbe molto piacere una spiegazione.

$ int_(2)^(+oo) (logx)^(-1)*x^(-3)dx $

Risposte
Luca.Lussardi
Ti consiglierei di riportare fedelmente il testo dell'esercizio: probabilmente non è da calcolare questo integrale, ma va controllata la sua convergenza.

Mikk_90
Si l'ersercizio era verificare la convergenza ma volevo vedere se c'era un metodo per calcolarlo in modo esplicito..

Mikk_90
Oppure c'è qualche ragionamento che mi può far capire se c'è una forma esplicita dell'integrale che ho proposto?

Arado90
Se non sbaglio l'integrale converge perchè si riconduce ad una forma $int_{a}^{infty} 1/(t^alpha(logt)^beta) dt$ che converge per ogni $beta$ se $alpha>1$ (in questo caso è 3).

Per calcolare il punto di convergenza si può integrare per parti in questo caso.

Luca.Lussardi
Punto di convergenza?? e che roba è?

Arado90
Se converge, convergerà ad un certo valore reale, no?

Luca.Lussardi
Sì, anche se non ho mai sentito usare il termine "punto di convergenza". Comunque dubito si possa fare per parti.

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