Integrale che non riesco a risolvere

[polecats]

Ciao a tutti sono nuovo,
vi volevo sottoporre un integrale
x^2(cos(x^5))

come lo risolvo? per parti?
Grazie

[Sk_Anonymous]

Sei sicuro che devi trovare perforza una primitiva? Magari non e' necessario ai fini dello svolgimento dell'esercizio che c'e' a monte.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[polecats]

Mah nell'esercizio da cui l'ho preso si chiedeva proprio di calcolare l'integrale indefinito e questo era uno di quelli.
Però pur provandoci non riesco a trovare la strada.

Ma quindi non è sempre possibile trovare una primitiva di una funzione? Cioè esistono funzioni che non possono avere primitive? Credevo che esistendo la funzione integranda esistesse sempre una famiglia di primitive, ma forse mi sono sbagliato..

[Sk_Anonymous]

Anche se la primitiva esiste, non e' detto che si possa trovare esplicitamente. Non e' il tuo caso, visto che l'esercizio chiede proprio di trovare una primitiva. Comunque, ad esempio, prendi la funzione f(x)=e^(x^2). Questa funzione e' continua, quindi esiste una primitiva (in realta' basterebbe molto meno), ma e' stato dimostrato che le primitive di f non si possono scrivere usando le funzioni elementari note (potenze, logaritmi, seni, cosemi, ecc...).

Tornando al tuo problema, si', a questo punto proverei per parti.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[_Tipper]

La primitiva di (x^2)(cos(x^5) non può essere scritta in forma esplicita.
Lo dico con una certa sicurezza perché Derive non c'è riuscito [:D][:D]

[Sk_Anonymous]

Non e' una certezza, non credo che Derive sappia fare tutti gli integrali indefiniti possibili.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it