Integrale

[baka1]

Ciao
ho questo integrale $int (3x)/(x^3 - 1) dx$ arrivo fin qui $log|x - 1| - int (x - 1)/(x^2 + x + 1) dx$

adesso non ho capito come fare ad ottenere la derivata del denominatore in modo che risulti un altro logaritmo

[baka1]

Grazie Nicola,
sono un demente a non essermene accorto prima

adesso però, come al solito, ho un problema con un altro esercizio $int (x^2 - 1)/((x - 2)(x^2 + 1)) dx$
dopo aver risolto il sistema, quello sono sicuro sia corretto, viene $3/5log|x - 2| + int (2/5x + 4/5)/(x^2 + 1) dx$,
raccolgo un $2/5$ e diventa $3/5log|x - 2| + 2/5*int (x + 2)/(x^2 + 1) dx = 3/5log|x - 2| + 2/5log(x^2 + 1) + 3*int (1 + x^2) dx = 3/5log|x - 2| + 2/5log(x^2 + 1) + 3arctg(x) + c$

questa volta è impossibile sia un altro errore stupido

[_nicola de rosa]

"baka":Grazie Nicola,
sono un demente a non essermene accorto prima

adesso però, come al solito, ho un problema con un altro esercizio $int (x^2 - 1)/((x - 2)(x^2 + 1)) dx$
dopo aver risolto il sistema, quello sono sicuro sia corretto, viene $3/5log|x - 2| + int (2/5x + 4/5)/(x^2 + 1) dx$,
raccolgo un $2/5$ e diventa $3/5log|x - 2| + 2/5*int (x + 2)/(x^2 + 1) dx = 3/5log|x - 2| + 2/5log(x^2 + 1) + 3*int (1 + x^2) dx = 3/5log|x - 2| + 2/5log(x^2 + 1) + 3arctg(x) + c$

questa volta è impossibile sia un altro errore stupido

$3/5log|x - 2| + int (2/5x + 4/5)/(x^2 + 1) dx=3/5log|x - 2|+1/5*int(2x)/(x^2+1)dx+4/5*int1/(x^2+1)dx=3/5log|x - 2|+1/5*ln(x^2+1)+4/5arctgx+K$

[baka1]

Ho capito,

quindi se è possibile spezzare l'integrale senza ulteriori complicazioni
e io non me ne accorgo, si arriva ad un risultato che sembra giusto ma non lo è, grazie

[_nicola de rosa]

"baka":Ho capito,

quindi se è possibile spezzare l'integrale senza ulteriori complicazioni
e io non me ne accorgo, si arriva ad un risultato che sembra giusto ma non lo è, grazie

sì, un poco di attenzione non guasta mai