INTEGRALE

[romina.cattaneo]

Ciao,
sono nuova , mi chiamo Romina.
Sto facendo degli esercizi sugli integrali...
ecco qua...

S (DA 1 A 4) log (1+sqtr x ) dx

ho sostituito sqtr x con t

quindi mi risulta
sqtr x =t
x = t^2
dx =2t dt

quindi ho
S (da 1 a 2 ) log ( 1+ t ) * 2t dt

a questo punto vorrei applicare l'integrazione per parti , ma non riesco ad andare avanti.Ho pensato che , dato che del logaritmo non conosco l'integrale posso integrare il 2t .
Mi potete aiutare per favore?
Grazie mille
Romy

[Sk_Anonymous]

E' corretto. Integra pure 2t e deriva il logaritmo... ti viene l'integrale di una funzione razionale, di risoluzione standard.

Buon lavoro, Luca.

[romina.cattaneo]

ok , allora integrando per parti viene

log (1+t) * t^2 - S t^2 * 1 /(1+t)

ma l'integrale di t^2 / 1+t come faccio a farlo???

[Sk_Anonymous]

Mi pare tu sia un po' a digiuno di integrali;
t^2/(t+1)=(t-1)+1/(t+1). Ora dovresti essere in grado di finire da sola.

Luca.

P.S. L'uguaglianza che ti ho scritto deriva dalla divisione tra polinomi (num. e den. della frazione); questo metodo si applica quindi ogni volta che devi integrare una funzione razionale nella quale il grado del num. e' maggiore di quello del denominatore.

[romina.cattaneo]

finito , grazie mille...