Integrale 1/1+a^x

[Sagittarioromano]

Salve a tutti, non riesco a capire come si faccia questo integrale che probabilmente sarà semplice:

$\int \frac{1}{1+a^x}$

grazi per l'aiuto

[Gi81]

Sostituzione: $t= a^x$

[Sagittarioromano]

si c'avevo pensato però poi? $dt=a^x ln a$ come vado avanti?

[Gi81]

$text{d} t = a^x ln(a) text{d}x= t *ln(a)text{d}x$. Dunque $text{d}x= 1/ln(a) * (text{d}t)/t$

L'integrale diventa pertanto \[ \frac{1}{\ln (a)} \int \frac{\text{d}t}{t\cdot (t+1)} \]

PS: piantala con le faccine tristi

[Sagittarioromano]

ooooooooooook grazie mille..diciamo che più che non saperlo fare, non ne ero sicuro avrò sbagliato qualche calcolo dopo..grazie ancora..

ho letto ora la modifica grazie ancora Gi8 ok niente faccine tristi ..