HELP...!!!urgente

[Aale12]

Potreste aiutarmi a risolverla? grazie!!!!


allora....sia f:R -> R una funzione continua. Dimostrare che se

lim f(x)=a allora lim ∫(integrale da x a x+1) f(t)dt=a
x->+∞ x->+∞



GRAZIE

[luluemicia]

Ciao,
forse la dovresti spostare a "università".
Comunque, entrando nel merito, ti consiglio di applicare il teorema della media; dopo ciò l'asserto è immediato.

[franced]

"trikey":Potreste aiutarmi a risolverla? grazie!!!!


allora....sia f:R -> R una funzione continua. Dimostrare che se

lim f(x)=a allora lim ∫(integrale da x a x+1) f(t)dt=a
x->+∞ x->+∞



GRAZIE

Per $x$ grande la funzione è praticamente costante, quindi l'integrale
non è molto diverso dal calcolo dell'area del rettangolo di base $(x+1)-x = 1$
e altezza $a$.

[Aale12]

Grazie mille !