Grafico $y=|sinx|$, $y=sin|x|$ e $y=||x|+sinx|$

[tony9111]

Ho problemi nel disegnare queste funzioni,anche perche non capisco quando si ribalta o meno: la prima e valore assoluto di una $f(x)$,la seconda è $f(|x|)$ la terza $|f(|x|)|$. sono casi diversi e non so uscirne fuori. AIUTO grazie

[Seneca1]

Non è difficile.


$y = | sin(x) |$ è una funzione positiva ovunque. Disegni la funzione $sin(x)$ e ribalti sull'asse delle ascisse i rami del seno che sono negativi.

$y = sin|x|$ è diversa. Puoi subito notare che si tratta di una funzione pari (simmetrica rispetto all'asse delle ordinate). In virtù di questo fatto, ricordando la definizione del valore assoluto, puoi ricordare che il grafico di $sin|x|$, per $x > 0$, coincide con il grafico di $sin(x)$. Disegnato il seno per le ascisse positive, basta "simmetrizzarlo" rispetto all'asse delle ordinate (per la parità della funzione di cui si voleva il grafico).

$y = | | x | + sin(x) |$. Partiamo dalla funzione più interna, ovvero la somma $|x| + sin(x)$. Non è difficile immaginare l'andamento di una funzione così (la puoi costruire, volendo, anche per punti). Quando considererai la funzione $y = | | x | + sin(x) |$ ti accorgerai di una cosa...