Grafico di una somma

[katiat89]

come faccio a disegnare il grafico di questa funzione?

$3x^4-16x^3+18x^2+1=k$

mi basta disegnare i grafici di $x^4$, di $x^3$, ecc uno sopra l'altro?

e le costanti moltiplicative (3, -16, 18) come faccio a rappresentarle?

Grazie mille, non ho mai disegnato un grafico...scusate...

[alle.fabbri]

se sai cosa sono le derivate ti conviene calcolare la derivata prima e seconda, che poi sono dei polinomi di grado 3 e 2, e studiarne la positività in modo da determinare la concavità e gli intervalli di monotonia.....ma poi scusa con quel k cosa intendi?

[katiat89]

niente...il k è perchè al variare di k devo trovare il numero di soluzioni della funzione...

solo che se sapessi fare il grafico, faccio senza calcolarmi derivate varie per trovare il n° di soluzioni e farei prima...

[alle.fabbri]

eh ma è un polinomio di 4 grado.......disegnarlo a occhio non è per nulla banale....poi scusa ma le derivate sono semplici, sono tutte potenze di x quelle che hai....poi anche lo studio del segno viene facile....secondo me senza derivate ti complichi solo la vita.

[katiat89]

grazie...mi sa che hai ragione, effettivamente io sono partita con l'idea del grafico, ma a guardar bene, come dici tu, le derivate sono meglio!

grazie del consiglio!

[Injo]

Anche perchè una volta disegnato il grafico quel $k$ non fa altro che "shiftarlo" su e giù