Grafico di una funzione, problemi con la derivata seconda
Buonasera!
Sto facendo il grafico di una funzione ma trovo un ostacolo nel calcolo della derivata seconda.
Allora la funzione è $ (3+|5-x|)/ (|x|+2) $.
$ f'(x)=6/(2-x)^2 $ se x<0
mentre $ f''(x)=-12/(2-x)^3 $ (se x<0) e di conseguenza f dovrebbe essere decrescente in (-inf,0), però, usando GeoGebra, in quello stesso intervallo la funzione è crescente quindi la derivata seconda dovrebbe essere $ f''(x)=12/(2-x)^3 ? $.
Sto facendo il grafico di una funzione ma trovo un ostacolo nel calcolo della derivata seconda.
Allora la funzione è $ (3+|5-x|)/ (|x|+2) $.
$ f'(x)=6/(2-x)^2 $ se x<0
mentre $ f''(x)=-12/(2-x)^3 $ (se x<0) e di conseguenza f dovrebbe essere decrescente in (-inf,0), però, usando GeoGebra, in quello stesso intervallo la funzione è crescente quindi la derivata seconda dovrebbe essere $ f''(x)=12/(2-x)^3 ? $.
Risposte
Rifai per bene la derivata seconda e vedrai che quel meno davanti alla frazione non c'è ...
"axpgn":
Rifai per bene la derivata seconda e vedrai che quel meno davanti alla frazione non c'è ...
$ F'(x)=6*(2-x)^-2 $ dove $ f'(x)=6 $ e $ g'(x)=(2-x)^-2 $
Applico il teorema $ F''(x)=f''(x)*g'(x) + f'(x)*g''(x) $
quindi $ F''(x)=0*(2-x)^-2 + 6*(-2)(2-x)^-3 $ $ rArr $ $ F''(x)=-12/(2-x)^3 $
E la derivata di $(2-x)$ perché l'hai omessa ? 
"axpgn":
E la derivata di $(2-x)$ perché l'hai omessa ?
Hai ragione, sarà la stanchezza. Grazie!
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