Grafico a infinito

[AnalisiZero]

Ciao,

Se durante uno studio di funzione dovessi trovare che:
$lim_(xtoinfty)(f(x))=infty$
E la funzione non ha asintoti obliqui, come dovrei disegnare il grafico a infinito?

Grazie.

[AnalisiZero]

E quindi non posso sapere "con che pendenza", la funzione va a infinito, giusto?

[axpgn]

A parte il fatto che la pendenza, casomai, è determinata da $m$, se non esiste asintoto obliquo la pendenza della funzione varia continuamente ...

[AnalisiZero]

E quindi nel grafico qualitativo è indifferente come la disegno a infinito?

[axpgn]

No, non è indifferente! Te lo abbiamo detto in due fin dall'inizio che va fatto lo studio di funzione ... ... ma non c'è niente da fare, non rifletti su quello che ti si dice ...

[AnalisiZero]

Ecco un esempio,

Sto studiando $f(x)=(x-1)e^|x|$
Dal mio studio:

$lim_(xto-infty)f(x)=-infty$

$m=lim_(xto-infty)f(x)/x=0$

I limiti ricontrollati sembrano giusti, ma cosa significano questi risultati?

[axpgn]

Diccelo tu .. comunque, te lo ripeto per l'ultima volta: non basta studiare un paio di parametri per avere una visione "completa" della funzione; può essere sufficiente in casi semplici ma in generale non lo è ... chiaro?

[AnalisiZero]

"axpgn":Diccelo tu .. comunque, te lo ripeto per l'ultima volta: non basta studiare un paio di parametri per avere una visione "completa" della funzione; può essere sufficiente in casi semplici ma in generale non lo è ... chiaro?

Ho messo l'ultimo esempio perché è proprio una funzione che sto studiando. Ora farò lo studio della derivata prima e seconda, poi potrò disegnare il grafico, a quel punto dovrei capire se c'è l'asintoto o no?
Al momento le uniche cose che ho capito sono:
La funzione a meno infinito va a meno infinito, e algebricamente sembra esserci un asintoto orizzontale

[AnalisiZero]

Forse ci sono...
Sto notando una cosa:
Ogni volta che una funzione a infinito va a infinito, e trovo un $m=0$ succede che $q=infty$.
Quindi ogni volta che accade questo non c'è l'asintoto obliquo che sto cercando. Giusto?

[axpgn]

Sinceramente non capisco perché ti complichi la vita cercando regole "dubbie" quando ti basta seguire quelle ufficiali (peraltro quel limite in cui determini $m$ è sbagliato ...)

[AnalisiZero]

È vero, dovrebbe valere $-infty$.

[Brancaleone1]

"AnalisiZero":È vero, dovrebbe valere $-infty$.

No, dovrebbe valere $+oo$.
Mi associo anch'io a axpgn: non capisco perché ti debba complicare la vita cercando asintoti che formalmente non esistono.