Gerarchia degli infiniti

[jarrod]

Ciao volevo fare una domanda veloce di teoria, dove si collocherebbe $n!$ ?
Io suppongo cosi, qualcuno conferma?
per $n\rightarrow+\infty$ vale: $\logn0)<\alpha^n (con \ \alpha>1)< n!

Cita

Segnala

---

Risposte

gugo82

25 mag 2018, 11:34

Certo.

D'altra parte che il fattoriale stia in mezzo tra esponenziali e $n^n$ si capisce sfruttando la formula di Stirling:
\[
n! \approx \sqrt{2\pi}\ n^{n+1/2}\ \mathbf{e}^{-n}\; .
\]

Cita

Segnala

---

jarrod

25 mag 2018, 14:08

ok grazie mille

Cita

Segnala

---

Rispondi

Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.

[gugo82]

Certo.

D'altra parte che il fattoriale stia in mezzo tra esponenziali e $n^n$ si capisce sfruttando la formula di Stirling:
\[
n! \approx \sqrt{2\pi}\ n^{n+1/2}\ \mathbf{e}^{-n}\; .
\]

[jarrod]

ok grazie mille