Funzioni invertibili

[*cipcip1]

salve,

come si fa per costruire una funzione irreversibile del tipo se y=x+1 non e' vero che x=-y+1

ci sono delle regole per creare funzioni di questo tipo.

Mi serve per creare gli hash delle password

[david_e1]

In generale una condizione necessaria e sufficiente affinche una funzione f(x) non sia invertibile e' che:

y = f(x) = f(z)

Per almeno una coppia x,z di numeri distinti.

In altre parole se f "fa lo stesso valore" per due numeri diversi e' impossibile invertirla visto che l'eventuale inversa g non "saprebbe" che numero associare a g(y) (x o y?)

Un esempio idiota (e inutile allo scopo, ma fa capire il problema) di funzione non invertibile e':

f(x) = 1 per ogni x

Se esistesse una inversa g si avrebbe g(1) = tutti i possibili valori di $RR$.

Altri esempi sono le funzioni periodiche(*) o le funzioni pari definite su intervalli (eventualmente illimitati) contenenti 0 come punto interno.

--------------------------------------------------

(*) ad esempio sin(x) NON E' invertibile. L'arcsin(x) e' l'inversa della funzione sin(x) RISTRETTA a $[-pi,pi]$. Quest'ultima funzione non e' periodica (non e' definita fuori da $[-\pi.\pi]$).