Funzioni identiche oppure.....

[emaz92]

Scrivere la funzione $y=cos(2x)/(cosx-senx)$ a mio modo di vedere non può essere uguale a $y=cosx+senx$ o mi sbaglio? perchè guardo i grafici su wolphram e risultano uguali. Ma $y=cos(2x)/(cosx-senx)$ non dovrebbe essere discontinua in $pi/4+kpi$ ?(per il resto ovviamente avrebbero lo stesso grafico)

Il fatto che eccettuate le discontinuità di cui sopra risulta palese che i grafici siano gli stessi per questo motivo: $y=cos(2x)/(cosx-senx)=(cos^2x-sen^2x)/(cosx-senx)=cosx+senx$

[Seneca1]

Non sono uguali, infatti. $y=cos(2x)/(cosx-senx) = (cos^2x-sen^2x)/(cosx-senx)=cosx+senx$ semplificando, nell'ultimo passaggio, devi porre $cosx - sinx != 0$.

[dissonance]

Ma a parte questo, sono la stessa cosa. E' uno di quei casi in cui c'è una differenza tra due espressioni, ma solo a livello formale.