Funzione logaritmica

[marcus83]

Ciao ragazzi mi aiutate a risolvere la seguente Funzione.vi sarei grato. Qual è l'insieme di esistenza della seguente funzione: f(x)=log(x al quadrato -1 tutto sotto radice)-x. Soluzioni:a) ]-∞,-1]U[,+∞[ b) ]-∞,-1] c) ]-∞,-1] U ]0,+∞[ d) insieme vuoto e)nessuna delle altre risposte.

[clrscr]

La risposta serebbe $]-∞,-1] U [1,+∞[ $ ma visto che non è presente nelle soluzioni la risposta è la "E".

Il ragionamento è il seguente:
per rispettare le condizioni di esistenza si deve porre $x^2 -1>0$, da questo il risultato....

[Luca.Lussardi]

Due osservazioni: nel testo non è chiara la risposta a); inoltre la risposta di cirscr è parzialmente corretta: il dominio è $(-\infty,-1) \cup (1,+\infty)$.

[marcus83]

si ragazzi ho sbagliato a scrivere la risposta. la soluzione è scritta così.a) ]-∞,-1]U[1,+∞[ mi spiegate un po il ragionamento perchè xal quadrato -1 solo >0 e non maggiore è uguale?tutto ciò che sta sotto radice non si pone maggiore è uguale a 0 o mi sbaglio?

[Steven11]

"marcus83":si ragazzi ho sbagliato a scrivere la risposta. la soluzione è scritta così.a) ]-∞,-1]U[1,+∞[ mi spiegate un po il ragionamento perchè xal quadrato -1 solo >0 e non maggiore è uguale?tutto ciò che sta sotto radice non si pone maggiore è uguale a 0 o mi sbaglio?

La funzione logaritmo è definita solo per valori maggiori di zero e diversi da quest'ultimo.
Puoi convincertene osservendo il grafico di
y=log(x)
Vedrai che non corrisponde alcuna ordinata per il valore x=0

Quello che dici tu è giusto per l'esistenza del radicale, infatti il radicando può anche essere nullo.
Ciao