Funzione derivata senza 'formuletta'
Mi scuso in anticipo se la sezione è sbagliata
L'esercizio chiede di calcolare la derivata della funzione in 1 non con la 'formula classic' ma con la definizione
$ f'(x_0)=((f (x_0-h) -f (x_0))/h) $ ovviamente per $ h -> 0 $
La funzione è $ f (x)= 1/(1+x^2) $
Ho cominciato a sviluppare $ f (1-h) $ e $ f (1) $ ma alla fine non riesco mai a semplificare h al denomitore la quale per le proprieta dei limiti porta $ f'(1) -> infty $
L'esercizio chiede di calcolare la derivata della funzione in 1 non con la 'formula classic' ma con la definizione
$ f'(x_0)=((f (x_0-h) -f (x_0))/h) $ ovviamente per $ h -> 0 $
La funzione è $ f (x)= 1/(1+x^2) $
Ho cominciato a sviluppare $ f (1-h) $ e $ f (1) $ ma alla fine non riesco mai a semplificare h al denomitore la quale per le proprieta dei limiti porta $ f'(1) -> infty $
Risposte
Mostra i tuoi passaggi ...
$ (1/(1+1+h^2-2h)-1/2)*(1/h) $
$ (1/(2+h^2+2h)-1/2)*(1/h) $
Denominatore comune
$ (2 (-1-h^2-2h)/(2*(2h+h^2+2)))*(1/h) $
$ -((h^2+2h+1)/(h^2+2h+2))*(1/h) $
$ -((h+1)^2/(h^2+2h+2))*(1/h) $
Da qui non so come proseguire
$ (1/(2+h^2+2h)-1/2)*(1/h) $
Denominatore comune
$ (2 (-1-h^2-2h)/(2*(2h+h^2+2)))*(1/h) $
$ -((h^2+2h+1)/(h^2+2h+2))*(1/h) $
$ -((h+1)^2/(h^2+2h+2))*(1/h) $
Da qui non so come proseguire
Rifai i conti, ci sono un paio di errori …
Eh ho notato.... ho sbagliato la formula
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo