Forza agente su un filo-Help!
Salve a tutti.
Nella mia attività lavorativa ho un problemino:
Palla avente massa M e diametro D su una mensola (quota baricentro zg=D/2).
La palla viene fatta cadere dalla mensola verso il vuoto ma è collegata a un filo avente lunghezza L.
Quando il filo entra in tensione (ossia quando il baricentro della palla giunge a quota zg=-L-D/2)la palla arresta la sua discesa e rimbalza (sottoposta immagino a un impulso).
La domanda è la seguente: di che equazioni mi posso servire per studiare la forza massima Fmax agente sul filo durante l'esperimento?
Non trovo la risposta...sob!
Grazie in anticipo!
Nella mia attività lavorativa ho un problemino:
Palla avente massa M e diametro D su una mensola (quota baricentro zg=D/2).
La palla viene fatta cadere dalla mensola verso il vuoto ma è collegata a un filo avente lunghezza L.
Quando il filo entra in tensione (ossia quando il baricentro della palla giunge a quota zg=-L-D/2)la palla arresta la sua discesa e rimbalza (sottoposta immagino a un impulso).
La domanda è la seguente: di che equazioni mi posso servire per studiare la forza massima Fmax agente sul filo durante l'esperimento?
Non trovo la risposta...sob!
Grazie in anticipo!
Risposte
Ultima riflessione, si potrebbe avere un approccio del tutto generale al problema considerandolo come sistema termodinamico isolato, ciò imporrebbe che istante per istante la somma totale delle energie cinetiche+potenziali+potenziali elastiche sia costante.
http://prpc100.fis.unipr.it/fisgest/Luc ... 20urti.pdf
A pagina 10 e 11 del documento che ho inserito come link (Esempio 5 - Mazza da baseball) si può intuire l'intensità delle forze che entrano in gioco nel problema. Urto "mazza-pallina da baseball" 9000 N = 900 KgF.
9 quintali!
Datemi un dinamometro e... risolverò il problema.
A pagina 10 e 11 del documento che ho inserito come link (Esempio 5 - Mazza da baseball) si può intuire l'intensità delle forze che entrano in gioco nel problema. Urto "mazza-pallina da baseball" 9000 N = 900 KgF.
9 quintali!
Datemi un dinamometro e... risolverò il problema.
Secondo me il fatto è che non si può parlare di un urto propriamente detto, ma di una serie di fenomeni che rientrano sotto la categoria delle reazioni elastiche, cmq come già detto questo problema si può risolvere al meglio in via sperimentale.
Vorrei esprimere un'ultima serie di opinioni in merito al problema.
Innanzitutto noi ci siamo trovati in disaccordo su un punto fondamentale dell'interpretazione di questo fenomeno, nel senso che voi lo avete catalogato come urto, e come tale lo avete analizzato, mentre io lo ho considerato di natura ben diversa dall'urto, perchè successione di avvenimenti legati alle proprietà elastiche del cavo, che sia che esso sia di materiale tessile, sia che esso sia di acciaio, innegabilmente esistono.
Non entro nel merito di quale sia il modello corretto del fenomeno, bensì affermo che in qualche post precedente, avendo voi in mente il fenomeno dell'urto, avete equivocato una mia risposta, che deriva appunto dal modello"elastico" del fenomeno, dicendo che secondo il mio ragionamento una macchina che si schianta ai 200 km/h ma con accelerazione nulla non subirebbe danni, ma avete dimenticato la premessa da cui partivo, ossia f=dQ/dt, o meglio per essere precisi Festerne=dQ/dt perchè questa è la forma corretta del primo principio cardinale della dinamica.
Se al sistema non agiscono altre Festerne che la gravità, (la reazione elastica o la forza di hook è una forza interna)allora si giunge al risultato che in questo caso dQ/dt=m*g, se invece si tratta di un urto anelastico, forze esterne ne esistono, eccome! E valgono proprio Festerne=m*(viniziale-vfinale)/(tempo in cui avviene l'urto), ecco quindi che(ribadisco, nel caso dell'urto) la forza esterna è certamente dipendente dalla velocità iniziale e da quella finale.
Innanzitutto noi ci siamo trovati in disaccordo su un punto fondamentale dell'interpretazione di questo fenomeno, nel senso che voi lo avete catalogato come urto, e come tale lo avete analizzato, mentre io lo ho considerato di natura ben diversa dall'urto, perchè successione di avvenimenti legati alle proprietà elastiche del cavo, che sia che esso sia di materiale tessile, sia che esso sia di acciaio, innegabilmente esistono.
Non entro nel merito di quale sia il modello corretto del fenomeno, bensì affermo che in qualche post precedente, avendo voi in mente il fenomeno dell'urto, avete equivocato una mia risposta, che deriva appunto dal modello"elastico" del fenomeno, dicendo che secondo il mio ragionamento una macchina che si schianta ai 200 km/h ma con accelerazione nulla non subirebbe danni, ma avete dimenticato la premessa da cui partivo, ossia f=dQ/dt, o meglio per essere precisi Festerne=dQ/dt perchè questa è la forma corretta del primo principio cardinale della dinamica.
Se al sistema non agiscono altre Festerne che la gravità, (la reazione elastica o la forza di hook è una forza interna)allora si giunge al risultato che in questo caso dQ/dt=m*g, se invece si tratta di un urto anelastico, forze esterne ne esistono, eccome! E valgono proprio Festerne=m*(viniziale-vfinale)/(tempo in cui avviene l'urto), ecco quindi che(ribadisco, nel caso dell'urto) la forza esterna è certamente dipendente dalla velocità iniziale e da quella finale.
Mi posso permettere di suggerirvi una soluzione alternativa terra-terra?
Se ad esempio in vece di cercare la tensione massima ci accontentassimo di un valore MEDIO di tensione durante il processo di "rimbalzo" potremmo pensare di agire cosi':
1. L'urto non puo' essere considerato istantaneo altrimenti la forza sarebbe una delta di Dirach e quindi infinita. E' una modellizzazione che qui ovviamente non funziona.
2. Consideriamo la forza come COSTANTE in modo da calcolare la tensione media.
La palla arriva in fondo al filo con velocita' v. A questo punto entra in azione una nuova accelerazione "a" (che noi consideriamo costante visto che ci interessa la tensione media) generata dalla tensione del filo che, sommata a "g" (VETTORIALMENTE!!!), da vita a un nuovo moto uniformemente accelerato che porta all'arresto la pallina (poi la fase di richiamo la trascuriamo).
Ora abbiamo QUASI tutto quello che ci serve per stimare T: abbiamo "a", le masse in gioco e la velocita' di arrivo in fondo al cavo.
Cio' che possiamo aggiungere e' la lunghezza del percorso che effettua la pallina prima dell'arresto: infatti per quanto poco il cavo si deforma esso si allunga un poco prima. Possiamo stimare sperimentalmente questo allungamento (o andarlo a pescare su qualche testo): questo rappresenta la lunghezza del percorso prima dell'arresto. Con questo dato si puo' calcolare tranquillamente T medio visto che abbiamo un moto uniformemente accelerato con velocita' iniziale data e lunghezza del percorso DELTA L ricavato sperimentalmente.
Se ad esempio in vece di cercare la tensione massima ci accontentassimo di un valore MEDIO di tensione durante il processo di "rimbalzo" potremmo pensare di agire cosi':
1. L'urto non puo' essere considerato istantaneo altrimenti la forza sarebbe una delta di Dirach e quindi infinita. E' una modellizzazione che qui ovviamente non funziona.
2. Consideriamo la forza come COSTANTE in modo da calcolare la tensione media.
La palla arriva in fondo al filo con velocita' v. A questo punto entra in azione una nuova accelerazione "a" (che noi consideriamo costante visto che ci interessa la tensione media) generata dalla tensione del filo che, sommata a "g" (VETTORIALMENTE!!!), da vita a un nuovo moto uniformemente accelerato che porta all'arresto la pallina (poi la fase di richiamo la trascuriamo).
Ora abbiamo QUASI tutto quello che ci serve per stimare T: abbiamo "a", le masse in gioco e la velocita' di arrivo in fondo al cavo.
Cio' che possiamo aggiungere e' la lunghezza del percorso che effettua la pallina prima dell'arresto: infatti per quanto poco il cavo si deforma esso si allunga un poco prima. Possiamo stimare sperimentalmente questo allungamento (o andarlo a pescare su qualche testo): questo rappresenta la lunghezza del percorso prima dell'arresto. Con questo dato si puo' calcolare tranquillamente T medio visto che abbiamo un moto uniformemente accelerato con velocita' iniziale data e lunghezza del percorso DELTA L ricavato sperimentalmente.
Io penso infatti che il modo di affrontare il problema sia questo..
Poi chiaramente avrai bisogno di calcolare in modo sempre più preciso il massimo carico esercitato dalla decelerazione della palla..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Poi chiaramente avrai bisogno di calcolare in modo sempre più preciso il massimo carico esercitato dalla decelerazione della palla..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Si sicuramente su qualche libro di meccanica ci sono tabelle sui cavi d'acciaio che danno l'allungamento in funzione della tensione applicata. Bisogna andare per tentativi: se ad esempio si suppone che la tensione media valga y e per quel valore si trova un valore k di allungamento si possono fare i conti con quel k. Se la tensione calcolata e' compatibile con la finestra di valori del libro siamo a cavallo. Altrimenti significa che abbiamo sbagliato la supposizione, cambiamo e troviamo un nuovo k e ripetiamo il tutto fino ad arrivare al risultato...
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