Formule trigonometriche abbassamento grado

[Sk_Anonymous]

Devo abbassare la funzione $f(x)=(cos(x))^4$ al terzo grado, ma non so come applicare la formula, qualcuno sa aiutarmi?

[ciampax]

Abbassare al terzo grado... cosa? Non ti seguo.

[gugo82]

Scusa, e a che ti serve abbassare il grado?

E poi, a che formula ti riferisci? Quella di de Moivre?

[Sk_Anonymous]

"gugo82":Scusa, e a che ti serve abbassare il grado?

E poi, a che formula ti riferisci? Quella di de Moivre?

sto studiando dei metodi di integrazione per le funzioni trigonometriche ed il salsa pagani (non un libro a caso), mi suggerisce di abbassare il grado del coseno, dal quarto al terzo. L'esercizio in questione è il seguente: $int_((sinx)^2(cosx)^4)$. Il libro dice che è possibile integrare questa funzione facendo una sostituzione del tipo $sinx=t$ o viceversa, ma a patto che almeno uno degli esponenti sia dispari. Ecco dunque la necessità di abbassare il grado del coseno. Grazie per l'aiuto

La formula che riporta il libro è: $(cosx)^2=(1/2)(1+cos(2x))$, ma non so come usarla in questo caso.